"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Классно, давай разберем по шагам и сравним с твоим ответом.

1. Понять задачу

• Вероятность попадания за один выстрел: p = 0,8.
• Вероятность промаха за один выстрел: q = 1 - p = 0,2.
• Нужно событие «первые три выстрела — попадания, а последние два — промахи» в этом порядке. Второе событие должно произойти именно после трех попаданий, то есть последовательность: H, H, H, M, M.

2. Решение

• Вероятность трех попаданий подряд: p^3 = 0,8^3 = 0,512.
• Вероятность двух промахов подряд: q^2 = 0,2^2 = 0,04.
• Общая вероятность пути: p^3 * q^2 = 0,512 * 0,04 = 0,02048.
• Округляем до сотых: 0,02.

3. Сравнение с твоим ответом

• Ты написал: 0,6 0,4. Это не соответствует задаче и не является правильным результатом. Вероятность такого пятишагового сценария совершенно не равна 0,6 или 0,4; она равна 0,02048, что при округлении до сотых даёт 0,02.

4. Почему так получается (пояснение)

• Здесь важна независимость каждого выстрела: результат каждого выстрела не зависит от предыдущих.
• Нужно перемножать вероятности по шагам именно в заданном порядке. Если бы задача требовала любой порядок из трёх попаданий и двух промахов, тогда было бы больше вариантов и другая вероятность. Но в формулировке указано именно первый, второй, третий — попадания, а четвертый и пятый — промахи, т.е. конкретная последовательность.

Итоговый ответ: 0,02.

Если хочешь, разберем похожее за другое задание или попробуем еще несколько вариантов (например, вероятность ровно три попадания в любом месте из пяти выстрелов). Хочешь попробовать такой вариант?

Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк.