"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберемся вместе.

Что дано и что нужно найти

• Дуговые величины, стягиваемые сторонам квадильятера: AB=95°, BC=49°, CD=71°, AD=145°.
• Нужно найти угол B.

Как решать (правило inscribed angle)

• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу, которая идёт от A к D через C). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.

Пошагово

1. Найдем дугу ADC: ее мера равна сумме дуг AD и CD = 145° + 71° = 216°.
2. Угол B = половина этой дуги: B = 216° / 2 = 108°.

Почему ваш ответ 95° неверен

• 95° — это мера дуги AB, а не дуги ADC. Угол B не опирается на дугу AB, поэтому использовать 95° здесь неправильно.
• Правильная логика — взять дугу ADC (AD + CD), а не AD только или AB.

Дополнительная проверка (опционально)

• Сумма всех дуг вокруг окружности = 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, как и должно быть.
• По свойству вписанных углов сумма противоположных углов в циклическом четырёхугольнике равна 180°, что тоже согласуется с найденным углом B, если подставить остальные углы.

Итог: правильный ответ 108°. Ваш ответ 95° не учитывает, какую дугу опирается угол B.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.