³√a•⁴√a•¹²√a⁵ при а=2,7

Решение задачи: ∛a · ⁴√a · ¹²√(a^5) при a = 2,7

1. Запишем каждую корень через показатель степени:

• ∛a = a^(1/3)
• ⁴√a = a^(1/4)
• ¹²√(a^5) = (a^5)^(1/12) = a^(5/12)

2. Умножаем: a^(1/3) · a^(1/4) · a^(5/12) = a^(1/3 + 1/4 + 5/12)

3. Приведем к общему знаменателю 12: 1/3 = 4/12, 1/4 = 3/12, 5/12 = 5/12 Сумма: 4/12 + 3/12 + 5/12 = 12/12 = 1

4. Значит выражение равно a^1 = a. При a = 2,7 получаем результат 2,7.

Дополнительная проверка (вариант через общий корень): ∛a · ⁴√a · ¹²√(a^5) = √[12]{a^4} · √[12]{a^3} · √[12]{a^5} = √[12]{a^{4+3+5}} = √[12]{a^{12}} = a.

Ответ: 2,7.