В мешке у Деда Мороза лежат  9 карамельных,  7 шоколадных и  5  мармеладных конфет. Случайным образом вытаскивают  2  конфеты. Какова вероятность того, что вытащат  1  шоколадную и  1 карамельную конфеты?

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой вероятности. Сначала определим общее количество способов, которыми можно вытащить 2 конфеты из мешка Деда Мороза. Это можно сделать по формуле сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) Где n - общее количество конфет в мешке, а k - количество вытаскиваемых конфет. Итак, общее количество способов выбора 2 конфет из 9 карамельных, 7 шоколадных и 5 мармеладных конфет равно: C(9+7+5, 2) = C(21, 2) = 21! / (2! * 19!) = 210 Далее, определим количество благоприятных случаев, когда мы вытаскиваем по 1 шоколадной и 1 карамельной конфете. Для этого нужно сложить количество способов выбора 1 шоколадной конфеты из 7 и 1 карамельной конфеты из 9: C(7, 1) * C(9, 1) = 7 * 9 = 63 Наконец, найдем вероятность того, что при случайном выборе 2 конфет мы вытащим 1 шоколадную и 1 карамельную конфеты, разделив количество благоприятных случаев на общее количество способов: Вероятность = (количество благоприятных случаев) / (общее количество способов) = 63 / 210 = 3 / 10 Таким образом, вероятность того, что вытащат 1 шоколадную и 1 карамельную конфеты составляет 3/10.