"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Класс, давай разберёмся спокойно как на экзамене.

Что было нужно сделать

• Вероятность попадания за один выстрел = 0,8, промаха = 0,2.
• Нужно чтобы первые три выстрела попали, а последние два промахнулись: последовательность H H H M M.
• Поскольку выстрелы независимы, вероятность этой конкретной последовательности равна 0,8^3 * 0,2^2.

Как сравнить с твоим ответом

• Ты написал 2,8. Это не вероятность: probabilities лежат в диапазоне от 0 до 1. 2,8 больше половины и даже больше единицы, что невозможно для вероятности. Поэтому ответ точно неверный.

Правильный расчет

• P = (0,8)^3 * (0,2)^2 = 0,512 * 0,04 = 0,02048
• Округляем до сотых: 0,02 (или 0,02 в запятой, 0,02048 примерно 0,02).

Почему именно так

• Задача просит конкретную последовательность попаданий и промахов, не любую последовательность с тремя попаданиями и двумя промахами. Это важно: нужно именно H H H M M, не, скажем, H M H H M и т.д.
• Умножение вероятностей для независимых событий даёт общую вероятность всей последовательности.

Если хочешь, могу ещё привести аналогичный пример или проверить другое задание по базовой математике. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.