6x⁴+3,6x²=0

Задача: 6x^4 + 3,6x^2 = 0 Пошаговое решение (для понимания): 1) Введем замену y = x^2. Тогда уравнение станет 6y^2 + 3,6y = 0. 2) Разложим на множители: y(6y + 3,6) = 0. 3) Найдем y: y = 0 или 6y + 3,6 = 0 → y = -3,6/6 = -0,6. 4) Возвращаемся к x: x^2 = y, значит - x^2 = 0 → x = 0 - x^2 = -0,6 → x = ± sqrt(-0,6) = ± i sqrt(0,6) 5) Уточним значения: - sqrt(0,6) = sqrt(3/5) = sqrt(15)/5 ≈ 0,7746 Следовательно, комплексные корни: x = ± i sqrt(15)/5. Итоги: - Реальные решения: x = 0. - Комплексные решения: x = ± i sqrt(15)/5. Дополнительно можно увидеть то же самое, умножив уравнение на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби: 60x^4 + 36x^2 = 0 → 12x^2(5x^2 + 3) = 0 → x = 0 или x^2 = -3/5 → x = ± i sqrt(3/5) = ± i sqrt(15)/5.