В квадрате со стороной 10 см проведены 2 прямые параллельные 1 из его сторон расстояние между этими прямыми и 4 см определите вероятность того, что случайно выбранная точка из…
В квадрате со стороной 10 см проведены 2 прямые параллельные 1 из его сторон расстояние между этими прямыми и 4 см определите вероятность того, что случайно выбранная точка из этого квадрата попадет на участок между параллельными прямыми рисунок и решение нормальное
Ниже подробное решение.
Дано:
- Квадрат стороны s = 10 см.
- Даны две прямые, параллельные одной стороне квадрата, расстояние между ними t = 4 см.
- Нужно вероятность того, что случайно выбранная точка внутри квадрата попадёт в участок между этими двумя прямыми.
Пояснение и решение:
Так как прямые параллельны одной стороне квадрата, участок между ними внутри квадрата образует прямоугольник высотой t = 4 см и длиной, равной стороне квадрата по перпендикулярной к этим прямым стороне, то есть 10 см. Площадь полосы: A_полосы = длина × высота = 10 × 4 = 40 см².
Площадь квадрата: A_квадрата = s² = 10 × 10 = 100 см².
Вероятность попасть в этот участок равна отношению площадей (равномерное распределение по площади): P = A_полосы / A_квадрата = 40 / 100 = 0.4.
Альтернативный взгляд: если выбрать точку по y-координате в диапазоне [0, 10], то вероятность того, что y попадёт в диапазон ширины 4 см (например, между y = a и y = a + 4) равна 4/10 = 0.4. Оба подхода дают одно и то же.
Ответ: вероятность равна 2/5 = 0.4 = 40%.
