"В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, угол B равен 58°, CD - медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах."

Класс, давай разберёмся по шагам как настоящий одноклассник.

1. Понимание условия

• В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол B = 58°.
• CD — медиана к стороне AB, значит D — середина AB.
• Нужно найти угол ACD.

2. Как решить правильно

• Сначала найдём угол A: A = 180° − 90° − 58° = 32°.
• В прямоугольном треугольнике медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы, и эта медиана равна расстоянию до всех вершин от точки посередине гипотенузы: AD = BD = CD. То есть треугольник ACD равнобедрен: AD = CD.
• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Основание треугольника ACD — сторона AC, значит углы при A и C равны: CAD = ACD.
• Угол CAD как угол между CA и AD совпадает с углом A треугольника ABC (AD лежит на AB). Следовательно CAD = 32°.
• Значит ACD = CAD = 32°.

Итак, правильный ответ: 32.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 58
• Правильный ответ: 32
• Ошибка твоего решения, скорее всего, в том, что ты примыкающий к медиане угол не учитываешь, или принимаешь угол B за ACD. Но в треугольнике ACD углы при A и C равны, и один из них равен углу A большого треугольника, то есть 32°, а не 58°.

Хочешь, могу привести ещё один способ решения или нарисовать схему, чтобы закрепить идею.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.