"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разбираться.

Что дано и что нужно найти:

• В вписанном четырехугольнике ABCD дужи описанной окружности стягивают стороны AB, BC, CD и AD с угловыми величинами дуг соответственно 95°, 49°, 71°, 145°.
• Угол B вписанный и он опирается на дугу ADC. Значит угол B равен половине меры дуги ADC.

Решение по шагам:

1. Мера дуги ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
2. Угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Дополнительная проверка (чтобы было уверенно):

• Угол D опирается на дугу AC, которая состоит из дуг AB и BC: 95° + 49° = 144°. Значит D = 144°/2 = 72°.
• В вписанном четырёхугольнике противолежащие углы суммируются до 180°, поэтому B = 180° − D = 180° − 72° = 108°. То же значение подтверждает результат.

Про твою попытку 180.5:

• Такого значения не может дать ни одна стандартная формула для вписанных углов в окружности. Правильный расчет даёт 108°, как показано выше. Похоже, произошла арифметическая ошибка при вычислениях.

Итог: ответ должен быть 108°.

Хочешь, могу привести ещё пару аналогичных примеров на вписанные углы? Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?