реши Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и CD, если: а) АВ = 21 см, CD =17 см, высота ВH равна 7 см; б) угол D = 30°, АВ = 2 см, CD = 10 см, DA = 8 см; в) ВС…

Найдем площадь трапеции по формуле S = (AB + CD) · h / 2, где h — высота (расстояние между параллельными основаниями).

а) AB = 21 см, CD = 17 см, высота BH = 7 см

• h = 7
• S = (21 + 17) · 7 / 2 = 38 · 7 / 2 = 133 см²

б) ∠D = 30°, AB = 2 см, CD = 10 см, DA = 8 см

• высота h равна проекции стороны DA на перпендикуляр к основаниям: h = DA · sin(∠D) = 8 · sin 30° = 8 · 1/2 = 4 см
• S = (2 + 10) · 4 / 2 = 12 · 2 = 24 см²

в) BC перпендикулярен AB, AB = 5 см, BC = 8 см, CD = 13 см

• так как AB ∥ CD, высота h = BC = 8
• S = (5 + 13) · 8 / 2 = 18 · 4 = 72 см²

Итоги: а) 133 см², б) 24 см², в) 72 см².