Реши Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и CD, если: а) АВ = 21 см, CD =17 см, высота ВH равна 7 см; б) угол D = 30°, АВ = 2 см, CD = 10 см, DA = 8 см; в) ВС перпендикулярен АВ, АВ = 5 см, ВС = 8 см, CD = 13 см.

Найдем площадь трапеции по формуле S = (AB + CD) · h / 2, где h — высота (расстояние между параллельными основаниями). а) AB = 21 см, CD = 17 см, высота BH = 7 см - h = 7 - S = (21 + 17) · 7 / 2 = 38 · 7 / 2 = 133 см² б) ∠D = 30°, AB = 2 см, CD = 10 см, DA = 8 см - высота h равна проекции стороны DA на перпендикуляр к основаниям: h = DA · sin(∠D) = 8 · sin 30° = 8 · 1/2 = 4 см - S = (2 + 10) · 4 / 2 = 12 · 2 = 24 см² в) BC перпендикулярен AB, AB = 5 см, BC = 8 см, CD = 13 см - так как AB ∥ CD, высота h = BC = 8 - S = (5 + 13) · 8 / 2 = 18 · 4 = 72 см² Итоги: а) 133 см², б) 24 см², в) 72 см².