"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Класс, давай разберёмся по шагам и аккуратно посчитаем.

1. Что дано и что нужно найти

• Вероятность попадания за один выстрел: p = 0,8. Вероятность промаха: q = 1 - p = 0,2.
• Нужно вероятность того, что первый три выстрела попали, а последние два промахнулись, т.е. последовательность H H H M M.

2. Правило

• Поскольку выстрелы независимы, вероятность последовательности равна произведению вероятностей каждого события в этой последовательности: p^3 · q^2.

3. Вычисление

• p^3 = 0,8^3 = 0,512
• q^2 = 0,2^2 = 0,04
• Произведение: 0,512 · 0,04 = 0,02048

4. Округление

• Округляем до сотых: 0,02048 → 0,02

Итог: правильный ответ 0,02.

Почему мой ответ 0,516 не подходит

• Вы дали 0,516, что не соответствует ни одной стандартной интерпретации задачи:
  • Это не вероятность конкретной последовательности H H H M M.
  • Это близко к значению 0,512 (0,8^3) или к другим комбинациям, но не к нужной форме. В любом случае, для данного задания ответ должен быть 0,02 после округления.

Дополнительная заметка

• Если бы задача спрашивала вероятность того, что совпадут ровно три попадания в любом порядке среди пяти выстрелов, то требовалось бы C(5,3)·0,8^3·0,2^2 = 10·0,02048 = 0,2048, что округляется до 0,20. Но здесь важен конкретно порядок: первые три — попадания, последние два — промахи.

Хочешь, попробуем ещё аналогичную задачку: например, найти вероятность ровно трех попаданий в любом порядке или найти вероятность, чтобы первые два — промахи, а потом три попадания? Можем потренироваться на разных вариантах.

Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк.