"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…
"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых."
Хо, давай разберёмся вместе.
Задача: биатлонист стреляет 5 раз, вероятность попадания в мишень за один выстрел p = 0,8. Нужно найти вероятность того, что первые три выстрела попадания, а последние два — промахи. То есть последовательность: попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся.
Как считать: все выстрелы независимы. Вероятность промаха за один выстрел q = 1 − p = 0,2. Путь к желаемому исходу — это p^3 и затем q^2. Значит
P = p^3 · q^2 = 0,8^3 · 0,2^2 = 0,512 · 0,04 = 0,02048.
Округляем до сотых: 0,02048 ≈ 0,02.
Ты в ответе дал 0,512, что равно только p^3 — вероятность того, что первые три выстрела попадания, без учёта того, что последние два должны быть промахами. Нужно учитывать и последние два события, умножив на q^2.
Хочешь, могу подобрать ещё несколько вариантов объяснения или проверить другие задания похоже?
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
