В фирме N работает 100 человек, из них 70 человек знают португальский язык, а 50 французский. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В фирме N хотя бы пять человек знают и португальский, и французский языки. 2) Нет ни одного человека в этой фирме, знающего и португальский, и французский языки. 3) Если человек из этой фирмы знает португальский язык, то он знает и французский. 4) Не более 50 человек из этой фирмы знают и португальский, и французский языки. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Классно, давай разберёмся по шагам. Исходные данные: - N = 100 человек - Путогальский язык: |P| = 70 - Французский язык: |F| = 50 Используем систему власти включений-исключений для множества P и F: - Пересечение P ∩ F удовлетворяет неравнению: |P ∩ F| ≥ |P| + |F| − N = 70 + 50 − 100 = 20. Значит, как минимум 20 человек знают оба языка. Разберём утверждения: 1) В фирме N хотя бы пять человек знают и португальский, и французский языки. - Так как пересечение минимум 20, утверждение верно (≥ 5). 2) Нет ни одного человека в этой фирме, знающего и португальский, и французский языки. - Противоречит предыдущему пункту (есть хотя бы 20 таких людей), значит неверно. 3) Если человек из этой фирмы знает португальский язык, то он знает и французский. - Необходимо проверить на выполнимость: |P| = 70, |F| = 50. Если P ⊆ F, то |P| ≤ |F|, что противоречит 70 > 50. Следовательно, не все португальцы знают французский; существует португальский, который не знает французский. Значит утверждение ложно. 4) Не более 50 человек из этой фирмы знают и португальский, и французский языки. - Пересечение не может превышать min(|P|, |F|) = min(70, 50) = 50, поэтому утверждение истинно. Итого верны утверждения 1 и 4. Ответ: 14 (числа без пробелов, как просили). Почему твой ответ "5" неверен: - Ты указал одну цифру, не соответствующую ни одному допустимому набору верных утверждений. Правильный набор — 1 и 4, то есть строка "14". Если хочешь, можем ещё потренироваться на похожих задачках — как строить неравенство для пересечения и как быстро проверять импликации по данным о множествах. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.