"В ромбе ABCD угол ABC равен 72°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах. "

Классно, давай разберёмся вместе.

Что дано и какие шаги применяем

• В ромбе ABCD все стороны равны, значит AB = BC, и треугольник ABC равнобедреный (у него основания AC, апекс у B).
• Угол ABC дан: 72°. В равнобедренном треугольнике углы при основаниях равны, поэтому: ∠BAC = ∠ACB = (180° − ∠ABC)/2 = (180° − 72°)/2 = 54°.
• В ромбе диагональ AC — биссектриса угла при вершине C. Это значит, она делит угол BCD на два равных уголa: ∠BCA = ∠ACD.
• Но ∠BCA и ∠ACB — это одно и то же по названию (угол в вершине C между BC и CA). Следовательно: ∠ACD = ∠ACB = 54°.

Ответ: 54°. Ваш ответ 108° неверен, потому что 108° — это сумма двух оснований треугольника ABC (54° + 54°), а не искомый угол ACD.

Если хочешь, могу привести ещё один способ проверки: через диагонали ромба и параллельность противоположных сторон.

Понравилось разобрать? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.