"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Привет! Давай разберём этот пример по шагам и поймём, почему твой ответ не подходит.

Что дано и что нужно

• Вероятность попадания за один выстрел: p = 0,8
• Вероятность промаха: q = 1 - p = 0,2
• Нужно найти вероятность последовательности: попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся (первые три выстрела попал, последние два промахнулся)
• Факторы независимы, поэтому вероятность равна произведению вероятностей каждого выстрела: p * p * p * q * q

Правильное решение

• Вычисления: p^3 q^2 = 0,8^3 * 0,2^2
• 0,8^3 = 0,512; 0,2^2 = 0,04
• Произведение: 0,512 * 0,04 = 0,02048
• Округление до сотых: 0,02

Чем твой ответ отличается

• Твой ответ: 2
• Это не вероятность (она должна быть числом в диапазоне от 0 до 1). 2 — это невалидное значение для этой задачи. Возможно, ты подумал в процентах, но даже тогда 2% нужно писать как 0,02 или 2%, а не просто 2.

Итог

• Правильный ответ: 0,02 (то есть 2%)
• Почему так: независимость выстрелов и произведение вероятностей попадаем/промахиваемся по каждому выстрелу даёт именно 0,8^3 · 0,2^2 = 0,02048, что после округления даёт 0,02.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.