Два парохода начинают свое движение из одного и того же пункта и двигаются равномерно по прямым, пересекающимся под углом 60∘.\displaystyle 60^\circ\small.60 ∘ . Скорость первого парохода 55\displaystyle 5555 км/ч, а второго – 70\displaystyle 7070 км/ч. Вычислите, на каком расстоянии друг от друга будут пароходы через 22 часа. Ответ дайте в км.

Задача решается геометрически через векторы скоростей. Дано: - v1 = 55 км/ч, v2 = 70 км/ч - угол между траекториями θ = 60°, cos θ = 1/2 - время t = 22 ч 1) Векторная манера (относительная скорость) - Магнит относительной скорости: v_rel = sqrt(v1^2 + v2^2 − 2 v1 v2 cos θ) = sqrt(55^2 + 70^2 − 2·55·70·(1/2)) = sqrt(3025 + 4900 − 3850) = sqrt(4075) ≈ 63.84 км/ч - Расстояние через время t: D = v_rel · t ≈ 63.84 · 22 ≈ 1404.4 км 2) По формуле расстояния по двум векторам - D^2 = (v1 t)^2 + (v2 t)^2 − 2(v1 t)(v2 t) cos θ = (55·22)^2 + (70·22)^2 − 2(55·22)(70·22)·(1/2) = 1,972,300 D = sqrt(1,972,300) ≈ 1404.4 км Ответ: около 1404 км.