"В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB=6, а ∠A=45°. Найдите площадь треугольника. "

Привет! Разберём твоё решение.

Что ты получил: 3. Это неверно. Правильный ответ — 9.

Как решить правильно (коротко и по делу):

• В прямоугольном треугольнике гипотенуза AB = 6. Угол A = 45°, значит угол B тоже 45° (сумма углов в треугольнике 180°, в прямоугольном триугольнике два острых суммы 90°). Следовательно, треугольник равнобедренный: AC = BC.
• Пусть AC = BC = x. По теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2 = x^2 + x^2 = 2x^2. Значит 6^2 = 2x^2 → x^2 = 18 → x = sqrt(18) = 3√2.
• Площадь треугольника: S = 1/2 · AC · BC = 1/2 · x · x = 1/2 · x^2 = 1/2 · 18 = 9.

Или можно сразу подставить: S = 1/2 · (3√2) · (3√2) = 9.

Так что твой ответ 3, к сожалению, неверен. Если хочешь, могу проверить другую задачу или разобрать шаги ещё подробнее.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.