Чтобы поступить в институт на специальность Лингвистика, абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность Коммерция, нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов математика, русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриент З. получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,6, по русскому языку 0,8, по иностранному языку 0,7 и по обществознанию 0,5. Найдите вероятность того, что З. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

Класс, давай разберёмся спокойно. 1) Что дано и что нужно найти - Чтобы поступить в Lingvistik (Лингвистика): нужно не менее 70 баллов по всем трём предметам: математика (M), русский (R), иностранный язык (F). И ещё нужно, чтобы по обществознанию (S) было не менее 70 для другой специальности — Коммерция (C). Вероятности по каждому предмету: P(M≥70)=0,6; P(R≥70)=0,8; P(F≥70)=0,7; P(S≥70)=0,5. Существенно: считаем независимыми предметы. - Найти вероятность, что З сможет поступить хотя бы на одну из двух специальностей. 2) Правильный подход (разбиение на случаи) Возможны три несовместимых случая, покрывающих все варианты, при которых З поступит где-то на одну из специальностей: - Случай 1: поступает на Лингвистику, но не на Коммерцию. Это значит: M≥70, R≥70, F≥70, но S<70. Вероятность: P1 = P(M)·P(R)·P(F)·P(S<70) = 0,6·0,8·0,7·(1−0,5) = 0,6·0,8·0,7·0,5 = 0,168. - Случай 2: поступает на Коммерцию, но не на Лингвистику. Это значит: M≥70, R≥70, S≥70, но F<70. Вероятность: P2 = P(M)·P(R)·P(S)·P(F<70) = 0,6·0,8·0,5·(1−0,7) = 0,6·0,8·0,5·0,3 = 0,072. - Случай 3: поступает и на Лингвистику, и на Коммерцию. Это значит: M≥70, R≥70, F≥70, S≥70. Вероятность: P3 = P(M)·P(R)·P(F)·P(S) = 0,6·0,8·0,7·0,5 = 0,168. Эти три случая взаимно несовместимы (ни один не может происходить одновременно с другим из-за условий «не на»/«и на»). Поэтому искомая вероятность равна сумме: P = P1 + P2 + P3 = 0,168 + 0,072 + 0,168 = 0,408. 3) Сравнение с твоим ответом Твой ответ: 0,4 (0,40). Правильный ответ: 0,408. Разница составляет 0,008 (0,8 процентного пункта). Это значит, что при точном расчетe нужно дать 0,408, а не округлить до 0,40 или 0,4. Особенно важно в ЕГЭ давать значение с нужной точностью (например, 0,408). 4) Быстрое пояснение по сути - Мы брали три взаимно исключающих случая, которые охватывают все варианты поступления хотя бы на одну из специальностей. - Множили вероятности по независимым предметам в каждом случае. - Сложили результаты всех случаев. Если хочешь, могу проверить альтернативный подход (например, через формулу полной вероятности или через вычисление 1 - вероятность не поступить ни по одной программе) — тоже покажу, как это сделать. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.