"Найдите скалярное произведение векторов а→(2; -4) и b→(4; -8)"

Классно, давай разберёмся по шагам.

Что дано

• a = (2, -4)
• b = (4, -8)
• Нужно найти a · b = 2·4 + (-4)·(-8)

Как посчитать правильно

• 2·4 = 8
• (-4)·(-8) = 32
• Сумма: 8 + 32 = 40
• Альтернативно можно заметить, что a = 2·(1, -2) и b = 4·(1, -2), тогда a·b = (2·4)·[(1, -2)·(1, -2)] = 8·(1+4) = 8·5 = 40. То же самое.

Где твоя ошибка

• Ты получил -24. Это могло произойти, если знак второго компонента b как-то перепутать и взять b = (4, +8) вместо (4, -8).
  • При таком варианте: a·b = 2·4 + (-4)·(+8) = 8 + (-32) = -24.
• Поэтому именно знак второго компонента влияет на результат. Правильные значения: второй компонент b_y = -8, а не +8.

Правильное решение (коротко)

• a·b = 2·4 + (-4)·(-8) = 8 + 32 = 40.

Если хочешь, могу привести ещё альтернативные способы проверки или разобрать похожие задачи.

Пожалуйста, поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если нужно подробнее разобрать ошибку.