В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Класс, разберёмся вместе. 1) Что нужно найти Два платежных автомата. Каждый может быть неисправен с вероятностью 0,05, независимо друг от друга. Нужно найти вероятность того, что хотя бы один из автоматов исправен (то есть не сломан). 2) Правильное решение - Вероятность, что конкретный автомат неисправен: 0,05. - Вероятность, что оба автомата неисправны: 0,05 × 0,05 = 0,0025. - Чтобы хотя бы один был исправен, возьмём дополнение к событию “оба неисправны”: P(хотя бы один исправен) = 1 − P(оба неисправны) = 1 − 0,0025 = 0,9975. Альтернативно можно посчитать через суммы вероятностей исправности: P(первый исправен) = 0,95, P(второй исправен) = 0,95. P(хотя бы один исправен) = P(первый исправен) + P(второй исправен) − P(оба исправны) = 0,95 + 0,95 − 0,9025 = 0,9975. В любом случае получаем 0,9975 (99,75%). 3) Почему твой ответ 0,45 неверен 0,45 не совпадает ни с одним корректным разложением для данной задачи. Правильный результат 0,9975. Вероятность того, что хотя бы один из двух автоматов исправен, почти равна единице, потому что вероятность того, что оба сразу сломаются, очень мала (0,0025). 4) Что можно запомнить - Для независимых событий вероятность того, что хотя бы одно из них произойдёт, равно 1 минус вероятность того, что оба не произойдут в указанной форме (для этой задачи — оба неисправны): 1 − 0,05^2 = 0,9975. - Альтернативно: сумма вероятностей по каждому автомату с учётом перекрытий: 0,95 + 0,95 − 0,9025 = 0,9975. Хочешь попробовать ещё аналогичную задачу на подобной логике? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.