9/10*5/6

Задача: 9/10 × 5/6

Цель: разобрать подробно, чтобы понять процесс.

Способ 1. Прямое умножение и затем сократить

• Умножаем числители и знаменатели: 9 × 5 = 45; 10 × 6 = 60.
• Получаем дробь 45/60.
• Сокращаем: gcd(45,60) = 15, делим на 15 → 45/60 = 3/4.
• Ответ: 3/4.

Способ 2. Сокращение “в ходе умножения” (cross-cancellation)

• Есть возможность сократить до умножения:
  • gcd(9, 6) = 3 → 9 и 6 делим на 3: (3/10) × (5/2)
  • Теперь gcd(10, 5) = 5 → делим на 5: (3/2) × (1/2)
• Перемножаем: 3 × 1 = 3; 2 × 2 = 4 → 3/4.
• Ответ: 3/4.

Дополнительные примечания

• Это рациональное число: 3/4 = 0.75.
• Советы: перед умножением можно осмотреть, какие значения можно сократить, чтобы получить более простую дробь на этапе умножения.

Итог: результат равен 3/4.