"Катер плывет по прямой реке, двигаясь относительно берега перпендикулярно береговой линии. Модуль скорости катера относительно берега равен 6 км/⁠ч. Река течет со скоростью 4,5…

Дружище, давай разберёмся.

Твоё исходное решение: 1,5 — неверно. Здесь нужна векторная работа, потому что скорости складываются как вектор.

Разбор по шагам:

• Обозначим v_boat/water — скорость катера относительно воды (модуль, который нам надо найти).
• По условию: скорость катера относительно берега (v_boat/shore) имеет модуль 6 км/ч и направлена перпендикулярно береговой линии (то есть вдоль направления поперёк реки).
• Скорость течения реки относительно берега (v_water/shore) имеет модуль 4,5 км/ч и течёт вдоль берега (параллельно береговой линии).
• Уравнение векторного перемещения: v_boat/shore = v_boat/water + v_water/shore.
  • Направление v_boat/shore перпендикулярно берегу, значит его компонента по берегу (x) равна 0.
  • Компонента течения по направлению вдоль берега (x) равна 4,5 км/ч, поэтому чтобы сумма дала 0 по x, v_boat/water_x = -4,5 км/ч.
  • По оси, перпендикулярной берегу, сумма даёт v_boat/shore_y = 6 км/ч, значит v_boat/water_y = 6 км/ч.
• Модуль v_boat/water даём по Пифагору: |v_boat/water| = sqrt( (-4,5)^2 + 6^2 ) = sqrt(20,25 + 36) = sqrt(56,25) = 7,5 км/ч.

Итого: скорость катера относительно воды равна 7,5 км/ч (или 7,5 км/ч).

Коротко: ваша ошибка была в том, что вы пытались просто вычесть скорости (6 − 4,5), но здесь скорости направлены под прямым углом и складываются по теореме Пифагора.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, если мой разбор понятен.