ABCD параллелограмм, угол A-B=40 градусов, найдите сумму уголов A+C.

Предположим, что дан угол при вершине B: ∠ABC = 40° in параллелограмме ABCD.

Пошагово:

• В параллелограмме противоположные углы равны: ∠A = ∠C.
• Соседние углы являются смежными и суммируются до 180°: ∠A + ∠B = 180°.
• Если ∠B = ∠ABC = 40°, то ∠A = 180° − 40° = 140°.
• Так как ∠C = ∠A, то ∠C = 140°.
• Сумма углов A и C: ∠A + ∠C = 140° + 140° = 280°.

Ответ: 280°.

Дополнительная проверка: Сумма всех углов параллелограмма равна 360°: A + B + C + D = 360°. Так как A = C и B = D, получаем 2A + 2B = 360° → A + B = 180°. Подставив B = 40° получаем A = 140°, следовательно C = 140°, и A + C = 280°.