9x²-36x=0

Задача: 9x^2 - 36x = 0

Пошаговое решение (для 9 класса, алгебра):

1. Вынесем общий множитель: 9x^2 - 36x = 9x(x - 4)

2. По нулевому произведению произойдет разложение на нули: 9x(x - 4) = 0 значит либо 9x = 0, либо x - 4 = 0

3. Решения:

   • 9x = 0 → x = 0
   • x - 4 = 0 → x = 4

4. Проверка на оригинальном уравнении:

   • Для x = 0: 9·0^2 - 36·0 = 0 — верно
   • Для x = 4: 9·16 - 36·4 = 144 - 144 = 0 — верно

Итого, корни уравнения: x = 0 и x = 4.

Дополнительно (по желанию): можно решить через формулу квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 с a = 9, b = -36, c = 0, что даёт те же корни: x = [36 ± sqrt(1296)] / 18 = (36 ± 36)/18 = 0 или 4.