"За круглый стол на 5 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки не будут сидеть рядом."

Классно, давай разберёмся вместе.

Ты написал 0,6, но правильный ответ 0,5.

Как посчитать правильно:

• Способ 1 (быстрый): За столом около круговой симметрии зафиксируем одну девочку. Осталось 4 места для остальных людей, из которых только одна девочка. Она может занять любой из 4 мест. Из этих мест 2 места соседние лево-или-право от зафиксированной девочки. Значит вероятность того, что встал рядом другая девочка, равна 2/4 = 1/2. Следовательно, вероятность того, что девочки не будут сидеть рядом, = 1 − 1/2 = 1/2 = 0,5.
• Способ 2 (распределение вокруг круга): Разместим 3 мальчиков вокруг круга: (3−1)! = 2 способа. Между ними есть 3 промежутка (г够). Мы должны разместить двух девушек в разных промежутках (чтобы не сидели рядом): выбрать 2 из 3 промежутков: C(3,2) = 3 способов, затем расставить двух девушек между выбранными промежутками: 2! = 2 способов. Итог: 2 · 3 · 2 = 12 благоприятных расстановок из общего количества круговых расстановок 4! = 24. 12/24 = 1/2 = 0,5.

Где могло произойти отклонение в твоём ответе:

• Ты, вероятно, посчитал вероятность соседства неправильно (или неправильно вычитал из неё не соседство). Реальная вероятность сидеть рядом для двух девушек в этом случае равна 1/2, поэтому не рядом — тоже 1/2, а не 0,6.

Если хочешь, могу ещё привести альтернативные объяснения или проверить другие варианты задач на ЕГЭ.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк.