В аэропорту 2 стойки самостоятельной регистрации для пассажиров без багажа. Пассажир в аэропорту подходит к стойкам. Пусть событие А = {1-я стойка занята}, событие В = {2-я стойка…

Задача описывает две события для двух стойек: A — первая стойка занята, B — вторая стойка занята. Рассмотрим диаграмму Эйлера (две пересекающиеся окружности внутри прямоугольника) и все её области.

1. Как выглядят регионы на диаграмме Эйлера

• Обе окружности A и B пересекаются. Область внутри обеих окружностей (пересечение) называется A ∩ B — обе стойки заняты.
• Область внутри A, но вне B называется A ∩ B' — занята только первая стойка.
• Область внутри B, но вне A называется A' ∩ B — занята только вторая стойка.
• Область вне обеих окружностей называется A' ∩ B' — ни одна стойка не занята (обе свободны).

2. Сформулируем соответствующие события

• A ∩ B — обе стойки заняты.
• A ∪ B — занята хотя бы одна стойка (одна или обе).
• A — событие "первая стойка занята" (включает регионы A ∩ B и A ∩ B').
• B — событие "вторая стойка занята" (включает регионы A ∩ B и A' ∩ B).

3. Область вне кругов

• Область вне кругов соответствует A' ∩ B' (не A и не B), то есть ни одна стойка не занята.
• Это же событие является комплементом объединения: (A ∪ B)' или = A' ∩ B'.

Итого

• Диаграмма Эйлера: две пересекающиеся окружности A и B внутри прямоугольника.
• Регионы: A ∩ B, A ∩ B', A' ∩ B, A' ∩ B'.
• События: A ∩ B, A ∪ B, A, B.
• Область вне кругов = A' ∩ B' = (A ∪ B)'.

Если хочешь, могу нарисовать простую схему (SVG или ASCII-упрощённую) или помочь померить вероятность этих регионов для конкретной задачи.