{3х+у=14 {5х=3у

Задача: решить систему 3х + у = 14 5х = 3у Поскольку цель — понять, приведу подробное решение. Метод подстановки 1) Из второго уравнения: 5х = 3у → у = (5/3)х. 2) Подставим это в первое: 3х + (5/3)х = 14. Приведем ко всему лицу: (9/3)х + (5/3)х = (14/3)х = 14. Умножим обе стороны на 3: 14х = 42 → х = 3. 3) Найдем у: у = (5/3)·3 = 5. 4) Проверка: 3·3 + 5 = 9 + 5 = 14, и 5·3 = 15 = 3·5. Всё верно. Электро метода исключения (для проверки) 1) Умножим первое уравнение на 3: 9х + 3у = 42. 2) Второе уравнение перепишем как 5х - 3у = 0. 3) Сложим полученные уравнения: (9х + 3у) + (5х - 3у) = 42 + 0 → 14х = 42 → х = 3. 4) Подставим в 5х = 3у: 15 = 3у → у = 5. Ответ: х = 3, у = 5. Дополнение: детерминант системы не равен нулю, значит решений ровно одно.