Даны множества A = {1, 2, 3, 4} и B = {1, 2,
3}. Определи, является ли множество A
подмножеством B, и найди A ∪ B и A ∩ B.
Задача: A = {1, 2, 3, 4}, B = {1, 2, 3}. Нужно определить, является ли A подмножеством B, и найти A ∪ B и A ∩ B.
Пошаговое решение:
1) Проверка подмножества (A ⊆ B)
- Чтобы A было подмножеством B, каждый элемент A должен принадлежать B.
- Элементы A: 1, 2, 3, 4.
- 1 ∈ B, 2 ∈ B, 3 ∈ B, но 4 ∉ B.
- Значит, A не является подмножеством B.
2) Объединение A ∪ B
- Объединение — все элементы, которые встречаются хотя бы в одном из множеств.
- A ∪ B = {1, 2, 3, 4}.
3) Пересечение A ∩ B
- Пересечение — элементы, которые встречаются в обоих множествах.
- A ∩ B = {1, 2, 3}.
Итого:
- A не является подмножеством B.
- A ∪ B = {1, 2, 3, 4}.
- A ∩ B = {1, 2, 3}.
