Даны множества A = {1, 2, 3, 4} и B = {1, 2, 3}. Определи, является ли множество A подмножеством B, и найди A ∪ B и A ∩ B.

Задача: A = {1, 2, 3, 4}, B = {1, 2, 3}. Нужно определить, является ли A подмножеством B, и найти A ∪ B и A ∩ B.

Пошаговое решение:

1. Проверка подмножества (A ⊆ B)

• Чтобы A было подмножеством B, каждый элемент A должен принадлежать B.
• Элементы A: 1, 2, 3, 4.
• 1 ∈ B, 2 ∈ B, 3 ∈ B, но 4 ∉ B.
• Значит, A не является подмножеством B.

2. Объединение A ∪ B

• Объединение — все элементы, которые встречаются хотя бы в одном из множеств.
• A ∪ B = {1, 2, 3, 4}.

3. Пересечение A ∩ B

• Пересечение — элементы, которые встречаются в обоих множествах.
• A ∩ B = {1, 2, 3}.

Итого:

• A не является подмножеством B.
• A ∪ B = {1, 2, 3, 4}.
• A ∩ B = {1, 2, 3}.