На рисунке изображен график производной функцииf(x), определенной на интервале (10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функцииf(x)параллельна прямойy = x  250 или совпадает с ней.

Класс, давай разберемся по шагам. Почему 4 — это не ответ: - Условие говорит: касательная к графику f(x) параллельна или совпадает с прямой y = x − 250. У касательной slope равен f′(x0). Поскольку у этой прямой slope равен 1, то нам нужно решить f′(x) = 1. - Поэтому задача сводится к подсчету числа точек x на интервале (-10, 2), где график f′(x) пересекает горизонтальную прямую y = 1. Совокупность таких точек и есть искомый ответ. - По данному решению (и по графику f′(x) на рисунке) таких точек на интервале ровно 3. Ваш ответ 4 неверен потому, что на этом отрезке график f′(x) пересекает y = 1 трижды, а не четыре. Как корректно решить (кратко): 1) Т tangent к f в точке x0 имеет slope f′(x0). Требуется, чтобы slope = 1 (параллельна y = x − 250) или совпадала с ней (но совпадение требует того же slope 1 и дополнительного условия по точке, которое уже учтено при f′(x0) = 1). 2) Значит ищем число решений f′(x) = 1 на (-10, 2). 3) По графику таких точек 3. 4) Ответ: 3. Если хочешь, могу подробнее разобрать, как считывать такие количества по графику f′(x) (пометить точки пересечения, проверить границы и т. д.). Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.