треугольнике ABC и a1b1c1 подобны сходственные стороны BC и b1c1 соответственно равны 1,4 м и 56 см найдите отношение периметров треугольника ABC и a1 b1 c1

Задача по подобию треугольников: ABC и a1b1c1 подобны, и сходственные стороны BC и b1c1 равны 1,4 м и 56 см соответственно. Найти отношение их периметров.

Ход решения:

• Приведём к общим единицам: 1,4 м = 140 см.
• Так как BC соответствует b1c1, масштабный коэффициент между треугольниками (от меньшего к большему) равен k = BC / b1c1 = 140 см / 56 см = 2,5.
• При подобии периметры дают то же самое соотношение: P(ABC) = k · P(a1b1c1).
• Следовательно, отношение периметров P(ABC) к P(a1b1c1) равно 2,5, то есть 5:2.

Ответ: 5:2.