"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…

Окей, давай разберёмся. Твой ответ “хз” точно не подходит — правильный ответ x = -2.

Что было нужно сделать (кратко по шагам):

• По графику f′ определить участки возрастания/убывания функции f. У нас получается примерно так:
  • возрастание на (-10, -9] и [-5, -2]
  • убывание на [-9, -5] и [-2, 2) Значит критические точки в -9, -5, -2; максимумы в -9 и -2; минимум в -5.
• Использовать условие f(-4) = f(-9). Точка -4 лежит на участке [-5, -2], где f возрастает, значит f(-2) больше, чем любую точку между -5 и -2, включая -4. В частности, f(-2) > f(-4).
• Поскольку f(-9) равно f(-4) и f(-2) больше этих значений, максимум функции достигается в точке x = -2.

Итог: точка максимума y = f(x) на (-10, 2) — это x = -2.

Если хочешь, могу сделать это ещё короче или привести формулировку без деталей графика.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.