На рисунке 164 угол абц равен углу б д ц какие треугольники на этом. рисунки подобны запишите равенство отношений и соответственных сторон

К сожалению, без изображения точно нельзя быть уверенным, но обычно в такой задаче предполагают, что точки A, C и D лежат на одной прямой (ACD — прямая). Тогда можно следовать такому решению. Цель: показать, какие треугольники подобны, и записать отношения их сторон. Шаги решения: 1) Дано: угол ABC равен углу BDC (∠ABC = ∠BDC). 2) Так как A, C, D лежат на одной прямой, углы, образованные лучами CA и CD с общим лучом BC, равны: ∠ACB = ∠DCB. Это следует из того, что CA и CD — противоположные лучи одной прямой. 3) По признаку AA треугольники ABC и BDC подобны: - ∠ABC = ∠BDC (дано) - ∠ACB = ∠DCB (следствие коллинеарности A, C, D) Соответствие вершин: A ↔ D, B ↔ B, C ↔ C. 4) Отсюда равны пропорции сторон, лежащих напротив соответствующих углов: AB/BD = BC/BC = AC/DC. 5) Так как BC/BC = 1, получаем: AB = BD и AC = DC. 6) Следствие: C — середина AD, а B лежит на перпендикуляре к AD (BC — биссектор/перпендикуляр к AD). Итого: - Подобны треугольники: ABC и BDC. - Соответствующие стороны: AB ↔ BD, BC ↔ BC, AC ↔ DC. - Равенства отношений: AB/BD = BC/BC = AC/DC. - В результате AB = BD и AC = DC (и BC ⟂ AD, если это дополнительно следует из конфигурации). Если у вас другая расстановка точек на рисунке или не указано, что A, C, D лежат на одной прямой, пришлите уточнение/изображение — подстрою решение под вашу конфигурацию.