-3,6х^2-7,2х<0

Решение задачи: -3,6x^2 - 7,2x < 0

1. Зафиксируем общий множитель: -3,6x^2 - 7,2x = -3,6x(x + 2)

Итак, неравенство принимает вид: -3,6x(x + 2) < 0

2. Найдём нули множителей: -3,6x(x + 2) = 0 → x = 0 или x = -2. Эти точки разбивают ось на интервалы.

3. Анализ знаков на интервалах:

• Так как коэффициент перед x-множителем отрицателен (-3,6), знак произведения будет противоположен знаку x(x + 2).

Разделим по интервалам:

• x < -2: x < 0 и x + 2 < 0 → x(x+2) > 0 → -3,6x(x+2) < 0 выполняется.
• -2 < x < 0: x < 0 и x + 2 > 0 → x(x+2) < 0 → -3,6x(x+2) > 0 не выполняется.
• x > 0: x > 0 и x + 2 > 0 → x(x+2) > 0 → -3,6x(x+2) < 0 выполняется.

4. Исключим точки равенства (неравенство строгое): x ≠ -2, x ≠ 0.

5. Ответ: (-∞, -2) ∪ (0, ∞)

Проверка примерами:

• x = -3: -3,6(-3)^2 - 7,2(-3) = -3,6·9 + 21 = -32,4 + 21 = -11,4 < 0 — подходит.
• x = -1: -3,6(1) - 7,2(-1) = -3,6 + 7,2 = 3,6 > 0 — не подходит.
• x = 1: -3,6(1) - 7,2(1) = -3,6 - 7,2 = -10,8 < 0 — подходит.

Итог: x ∈ (-∞, -2) ∪ (0, ∞).