Задача: (-3/4) · (-4,2)
Порядок действий и решение
1) Правило знаков
- минус на минус даёт плюс. Значит результат положительный.
2) Преобразование величин (вариант A: дроби; вариант B: десятичные)
- Вариант A (через дроби):
- 4,2 в дробях: 4,2 = 42/10 = 21/5.
- Выражение: (-3/4) · (-21/5) = (+) (3·21) / (4·5) = 63/20.
- Числитель и знаменатель взаимно не сокращаются, поэтому 63/20 — окончательный вид.
- Вариант B (через десятичные):
- -3/4 = -0,75, а -4,2 остаётся -4,2.
- (-0,75) · (-4,2) = 0,75 · 4,2.
- Умножение: 4,2 × 0,75 = 4,2 × (3/4) = (4,2 × 3) / 4 = 12,6 / 4 = 3,15.
- Итого 3,15.
3) Проверка через разложение (проверочный способ)
- 4,2 можно разложить как 4 + 0,2.
- 0,75 × 4 = 3,0
- 0,75 × 0,2 = 0,15
- Сумма: 3,0 + 0,15 = 3,15. Совпадает с выше.
4) Ответ
- В десятичной форме: 3,15.
- В дробной форме: 63/20.
- В смешанном виде: 3 3/20 (поскольку 63/20 = 3 и 3/20).
Если нужно, могу ещё показать альтернативные подходы или проверить аналогичные примеры.
