в цехе 10 сотрудников. Зарплата начисляется в соответствии с уровнем квалификации. в ноябре самому квалифицированному повысили зарплату на 10079р а самому неопытному наоборот…

Ответ: разница между медианной и средней зарплатой в ноябре увеличилась на 865,90 рубля.

Пояснение по шагам:

• Пусть октябрьские зарплаты отсортированы по возрастанию: a1 ≤ a2 ≤ ... ≤ a10. Медиана для 10 сотрудников — это среднее значений 5-го и 6-го: M_oct = (a5 + a6)/2.
• В ноябре изменили только две крайние зарплаты: самая квалифицированная получила плюс 10079р, самый неопытный — минус 1420р. Остальные зарплаты не изменились.
• Следовательно, новые 5-й и 6-й значения в порядке возрастания не затрагиваются (изменения касаются только min и max). Значит медиана остаётся той же: M_nov = M_oct.
• Изменение суммы зарплат: ΔS = 10079 − 1420 = 8659 рублей.
• Число сотрудников не изменилось (n = 10). Следовательно изменение средней зарплаты: Δμ = ΔS / n = 8659 / 10 = 865,9 рубля.
• Новая средняя зарплата: μ_nov = μ_oct + 865,9. Медиана не поменялась, поэтому разница между средним и медианой в ноябре изменилась на примерно +865,9 рублей по сравнению с октябрем.

Замечание: если изначально средняя была меньше медианы, знак изменения разницы может быть другим (поменяться направление разности). В контексте задачи чаще предполагают, что средняя была выше медианы за счёт крайних (верхних) значений, поэтому разница увеличилась именно на 865,90 руб.