Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Окей, давай разберёмся как профи и сравним твоё решение с правильным. 1) Условие и домен Уравнение: log_{x-1} 81 = 2. Домен: основание логарифма b = x-1 должно быть положительным и не равным 1. - x-1 > 0 → x > 1 - x-1 ≠ 1 → x ≠ 2 2) Решение Из свойства логарифма: log_b a = c эквивалентно b^c = a, при b > 0 и b ≠ 1. Здесь c = 2, a = 81, b = x-1. Значит: (x-1)^2 = 81. Из этого получается x-1 = 9 или x-1 = -9. Но основание должно быть положительным, поэтому выбираем x-1 = 9. Тогда x = 10. Проверка: log_{9} 81 = 2, верно. 3) Почему твоя ответ 9 неверен Если взять x = 9, то основание будет b = x-1 = 8, и логарифм log_8 81 не равен 2 (практически около 2.11). Соответственно, это не решение уравнения. Кратко итог: - Правильный ответ: x = 10. - Твоя попытка 9 неверна, потому что в этом случае не выполняется исходное уравнение. Хочешь, могу привести ещё один способ решения или проверить другие варианты? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.