Задача №4 Напишите количество натуральных чисел X, для которых истинно высказывание: НЕ (X > 60) И ((X чётное) ИЛИ (X кратно 7)).

Решение задачи (Цель: понять).

1. Преобразование условия

• НЕ (X > 60) значит X ≤ 60.
• X — натуральное число, поэтому рассматриваем X ∈ {1, 2, ..., 60}.
• Нужно, чтобы выполнялось: (X чётное) ИЛИ (X кратно 7).

2. Подсчёт необходимого числа Число X должно быть либо чётным, либо кратным 7 (или и тем и другим).

• Чётных чисел в диапазоне 1..60: floor(60/2) = 30.
• Чисел, кратных 7, в диапазоне 1..60: floor(60/7) = 8.
• Чисел, кратных одновременно 2 и 7 (то есть кратных 14): floor(60/14) = 4.

По принципу включения-исключения: N = 30 + 8 − 4 = 34.

Ответ: 34

Примечание: если рассматривать натуральные числа, считая 0 как натуральное (редко в России), то 0 тоже удовлетворял бы условию, и ответ был бы 35. Но чаще считывают натуральные числа как 1,2,3,..., поэтому ответ здесь 34.