"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся с задачей вместе.

Что дано и что мы ищем

• Вписанный четырехугольник ABCD на окружности. Дуги, соответствующие сторонам AB, BC, CD, DA, имеют длины дуг 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Нужно найти угол B.

Как решать

• Угол B в вписанном четырехугольнике опирается на дугу ADC (дуга, противоположная вершине B), то есть на дугу от A к C через D.
• Мера дуги ADC равна сумме дуг AD и DC: 145° + 71° = 216°.
• По теореме о вписанном угле угол B равен половине меры опоясывающей его дуги: B = 216° / 2 = 108°.

Альтернативный способ (проверка)

• Противоположный угол D опирается на дугу ABC, чья сумма дуг AB и BC: 95° + 49° = 144°. Значит D = 144°/2 = 72°.
• Вписанный четырехугольник: B + D = 180°. Тогда B = 180° - 72° = 108°. Также даёт тот же ответ.

Где твоя ошибка

• Ты указал 97°, но правильный угол B — 108°. Ошибка, скорее всего, в том, что для угла B нужно именно полагаться на дугу ADC (AD + DC), а не на другую комбинацию дуг. Мера дуги ADC равна 145° + 71° = 216°, и половина этой дуги даёт 108°.

Итак, правильный ответ: 108°.

Хочешь, пройдём ещё пару аналогичных примеров вместе? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.