У= х в квадрате -3х, где -3меньше х меньше 3 построить график функций таблицу

Задача: y = x^2 − 3x на области −3 < x < 3. Построим график и таблицу значений. 1) Аналитика и ключевые параметры - Форма: парабола вверх. Можно записать в виде y = (x − 1.5)^2 − 2.25. - Вершина: x = -b/(2a) = 3/2 = 1.5; y минимально −2.25. Вершина: (1.5, −2.25). - Ось симметрии: x = 1.5. - Пересечения с осями: - с осью y: при x = 0 получаем y = 0, то есть точка (0, 0). - с осью x: корни уравнения x^2 − 3x = 0 → x(x − 3) = 0 → x = 0 и x = 3. Но диапазон −3 < x < 3 не включает x = 3, поэтому в данном отрезке внутри графика есть только корень x = 0. - Диапазон значений y на данной области: минимум −2.25 в вершине; максимум на границе x → −3+ примерно y ≈ 18 (поскольку y(-3) = 18, а на самой границе x = −3 не входит, но точки близкие к −3 дадут значения близкие к 18). 2) Таблица значений (выбран диапазон узких точек внутри области) Рассмотрим xs: −2.5, −2, −1.5, −1, −0.5, 0, 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5. - x = −2.5: y = (−2.5)^2 − 3(−2.5) = 6.25 + 7.5 = 13.75 - x = −2: y = 4 + 6 = 10 - x = −1.5: y = 2.25 + 4.5 = 6.75 - x = −1: y = 1 + 3 = 4 - x = −0.5: y = 0.25 + 1.5 = 1.75 - x = 0: y = 0 - x = 0.5: y = 0.25 − 1.5 = −1.25 - x = 1: y = 1 − 3 = −2 - x = 1.5: y = 2.25 − 4.5 = −2.25 - x = 2: y = 4 − 6 = −2 - x = 2.5: y = 6.25 − 7.5 = −1.25 Итого, таблица значений показывает характер параболы: снижается до минимума near x = 1.5, затем возрастает. 3) Как построить график (практические шаги) - Отметьте на оси x диапазон от примерно −3 до 3, но помните, что границы открыты: −3 < x < 3. - Выберите несколько значимых точек внутри области и постройте их координаты из таблицы выше (х, у). Хорошо подобрать точки слева от вершины и справа от неё, чтобы уловить форму параболы: например, x = −2.5, −2, −1, 0, 1, 1.5, 2. - Найдите ключевые характеристики: - вершина (1.5, −2.25), ось симметрии x = 1.5; - пересечение с осью y: (0, 0); - поведение графика на границах: по мере приближении к x → −3+ y близко к 18, к x → 3− y близко к 0. - Соедините точки плавной параболической кривой, получив отрезок графика параболы внутри области −3 < x < 3. Эту часть графика можно обозначить как «отсечение параболы» на заданной области (границы не включены). - При необходимости подпишите вершину и ось симметрии, отметьте крайние точки в таблице и указать, что график ограничен диапазоном x. Дополнительно: - График будет выглядеть как участок параболы, открытой вверх, внутри диапазона x ∈ (−3, 3). Если нужно, можно привести пару дополнительных точек ближе к границе −3 и 3 для более точного контура. Если хотите, могу сгенерировать готовый график или привести более плотную таблицу со значениями на равномерной сетке, чтобы построить иллюстрацию на бумаге или в графическом редакторе.