Найдите множество решений неравенства: 1) х^2 > 1; 2) х^2 < 3; 3) -Зх^2 >= -12х; 4) -2х^2 < -128.

Ниже подробные решения по каждому пункту. Предположу, что в пункте 3 речь идёт о неравенстве -3x^2 ≥ -12x (возможно опечатка). Если ваш вариант другой, дайте знать — скорректирую. 1) x^2 > 1 - Перепишем: (x−1)(x+1) > 0. - Критические точки: x = −1 и x = 1. По графику параболы (открыта вверх) выражение положительно вне промежутка между корнями. - Решение: x < −1 или x > 1. - Ответ: (−∞, −1) ∪ (1, ∞). 2) x^2 < 3 - Математически это эквивалентно |x| < √3. - Решение: −√3 < x < √3. - Ответ: (−√3, √3). 3) -3x^2 ≥ -12x (принимаю именно этот вариант) - Умножим обе стороны на −1 (сохранится знак ≥): 3x^2 ≤ 12x. - Перенесём всё в одну сторону: 3x^2 − 12x ≤ 0. - Вынесем общую множитель: 3x(x − 4) ≤ 0. - Нули факторов: x = 0 и x = 4. Поскольку парабола вверх, выражение ≤ 0 на отрезке между корнями. - Решение: 0 ≤ x ≤ 4. - Ответ: [0, 4]. 4) -2x^2 < -128 - Умножим обе стороны на −1 (смена направления неравенства): 2x^2 > 128. - Разделим на положительное число: x^2 > 64. - Решение: |x| > 8, то есть x < −8 или x > 8. - Ответ: (−∞, −8) ∪ (8, ∞). Кратко сводка ответов: 1) (−∞, −1) ∪ (1, ∞) 2) −√3 < x < √3 3) [0, 4] 4) (−∞, −8) ∪ (8, ∞) Если нужна пояснения к любому шагу или другой вариант формулировки (например, другой вариант пункта 3), скажите — адаптирую решение.