84x - 6x^2 = 0.

Задача: 84x - 6x^2 = 0

Решение (пошагово, с объяснениями):

1. Найдём общий множитель и вынесем его за скобки. 84x - 6x^2 = 6x(14 - x) = 0

2. Применим свойство нулевого произведения: произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. 6x = 0 или 14 - x = 0

3. Решим каждое уравнение:

   • 6x = 0 → x = 0
   • 14 - x = 0 → x = 14

4. Проверка (не обязательно, но полезно):

   • x = 0: 84·0 - 6·0^2 = 0 — верно
   • x = 14: 84·14 - 6·14^2 = 1176 - 1176 = 0 — верно

5. Ответ: x ∈ {0, 14}

Дополнительно (альтернативный способ):

• Разделим обе стороны на -6 (не ноль): x^2 - 14x = 0 → x(x - 14) = 0 → x = 0 или x = 14. Те же решения.