2x-y=1 { 3x+2y=12

Решим данную систему линейных уравнений: 2x - y = 1 3x + 2y = 12 Метод 1: подстановка (пошагово) 1) Выразим y из первого уравнения: 2x - y = 1 ⇒ y = 2x - 1 2) Подставим этот y во второе уравнение: 3x + 2(2x - 1) = 12 3) Раскроем скобки и упростим: 3x + 4x - 2 = 12 ⇒ 7x - 2 = 12 4) Найдем x: 7x = 14 ⇒ x = 2 5) Найдем y по выражению y = 2x - 1: y = 2·2 - 1 = 4 - 1 = 3 6) Проверка: 2x - y = 2·2 - 3 = 4 - 3 = 1 ✓ 3x + 2y = 3·2 + 2·3 = 6 + 6 = 12 ✓ Ответ: x = 2, y = 3 Метод 2 (альтернативный): метод исключения 1) Умножим первое уравнение на 2, чтобы получить -2y: 2(2x - y = 1) ⇒ 4x - 2y = 2 2) Складываем с вторым уравнением: (4x - 2y) + (3x + 2y) = 2 + 12 7x = 14 ⇒ x = 2 3) Подставим x в первое уравнение: 2·2 - y = 1 ⇒ 4 - y = 1 ⇒ y = 3 4) Проверка та же, как выше. Если нужно, могу привести решение другим способом или разобрать похожие примеры.