2x-y=1 { 3x+2y=12

Решим данную систему линейных уравнений:

2x - y = 1 3x + 2y = 12

Метод 1: подстановка (пошагово)

1. Выразим y из первого уравнения: 2x - y = 1 ⇒ y = 2x - 1
2. Подставим этот y во второе уравнение: 3x + 2(2x - 1) = 12
3. Раскроем скобки и упростим: 3x + 4x - 2 = 12 ⇒ 7x - 2 = 12
4. Найдем x: 7x = 14 ⇒ x = 2
5. Найдем y по выражению y = 2x - 1: y = 2·2 - 1 = 4 - 1 = 3
6. Проверка: 2x - y = 2·2 - 3 = 4 - 3 = 1 ✓ 3x + 2y = 3·2 + 2·3 = 6 + 6 = 12 ✓

Ответ: x = 2, y = 3

Метод 2 (альтернативный): метод исключения

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы получить -2y: 2(2x - y = 1) ⇒ 4x - 2y = 2
2. Складываем с вторым уравнением: (4x - 2y) + (3x + 2y) = 2 + 12 7x = 14 ⇒ x = 2
3. Подставим x в первое уравнение: 2·2 - y = 1 ⇒ 4 - y = 1 ⇒ y = 3
4. Проверка та же, как выше.

Если нужно, могу привести решение другим способом или разобрать похожие примеры.