На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмечены семь точек: В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

Окей, давай разберёмся вместе, как решать и почему твой ответ не совпал с правильным. Коротко: твой ответ 4 неверен. Правильный ответ — 3. Как решить задачу по графику дифференцируемой функции - Производная положительна там, где график функции возрастает (наклон касательной > 0). - Производная равна нулю там, где на графике горизонтальная касательная (локальные экстремумы или точки перегиба с касательной горизонталью, но график гладкий и так как сказано дифференцируемый, таких точек на графике нет перепутанных особенностей). - Производная отрицательна там, где график убывает. Пошагово к твоей задаче 1) Раздели график на участки, где функция возрастает, и на участки, где убывает (пользуешься направлением графика слева направо). 2) Отметь семь точек P1…P7 на графике. Для каждой точки посмотри окрестность слева и справа: - если справа график идёт вверх и слева тоже идёт вверх — точка лежит на участке возрастания, производная положительна. - если справа и слева график идёт вниз — на участке убывания, производная отрицательна. - если в точке касательная горизонтальная — производная равна нулю. 3) Посчитай, сколько из семи точек лежат на участках возрастания — это и будет ответ на вопрос. Почему твой ответ 4 не подходит - По правильному разбору три из семи точек лежат на участках возрастания, значит производная положительна в трёх точках. Остальные четыре точки либо на участках убывания (положительная производная отсутствует), либо в местах горизонтальных касательных (производная равна нулю). Если хочешь, могу помочь проверить конкретно по твоему рисунку: скажи номера точек P1…P7 и подпиши, на каком участке они лежат (возрастание/убывание/касательная). Тогда посчитаем вместе и увидим, где именно три такие точки. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.