"Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности. "

Класс, давай разберёмся по шагам и разложим всё по полочкам.

Что дано:

• В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 5, основание 6.
• Нужно найти радиус вписанной окружности r.

Как посчитать правильно:

1. Полупериметр p:

• p = (5 + 5 + 6) / 2 = 16 / 2 = 8.

2. Площадь S треугольника:

• Можно через высоту или через формулу Герона.
• Здесь через высоту: высота h к основанию 6 равна h = sqrt(5^2 - (6/2)^2) = sqrt(25 - 9) = sqrt(16) = 4.
• Тогда S = (основание * высота) / 2 = 6 * 4 / 2 = 12. Либо по Герону: S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) = sqrt(833*2) = sqrt(144) = 12.

3. Радиус вписанной окружности r:

• r = S / p = 12 / 8 = 1,5.

Ответ: 1,5.

Где мог допустить ошибку в вашем ответе 1:

• Вероятнее всего перепутан знаменатель в формуле r = S / p и подставлен не полупериметр, а весь периметр (или другое значение в знаменателе). Полупериметр здесь равен 8, а не 12. Если взять p = 12 (периметр/1?), то r получилось бы 12/12 = 1, но это неверно, потому что по определению r = площадь / полупериметр.

Коротко: ваш ответ 1 получился из неправильного значения в знаменателе или из ошибки при выборе p. Правильный путь даёт r = 12/8 = 1,5.

Хочешь, попробуем ещё раз на другом формате решения (например, через Герона целиком) или через формулу r = (Δ)/p по-другому расписать?

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.