"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберемся спокойно.

Что ты сделал

• Ты взял ответ 95, что соответствует дуге AB.

Почему это не подходит

• Угол B в четырехугольнике ABCD, сидящем на окружности, является вписанным углом, который опирается на дугу AC, не содержащую точку B. То есть угол B полагается на дугу ADC (через точку D).
• Дуга ADC равна сумме дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине длины своей опорной дуги: ∠B = 216° / 2 = 108°.

Правильное решение

• ∠B = (AD + CD)/2 = (145° + 71°)/2 = 216°/2 = 108°.

Дополнительная проверка (на случай, если хочется проверить саму логику)

• В выпуклом циклическом четырехугольнике сумма противолежащих углов равна 180°. Если найти угол D: он опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит ∠D = 144°/2 = 72°. Тогда ∠B + ∠D = 108° + 72° = 180°, что согласуется.

Итого: ваш ответ 95° неверен, правильный ответ 108°.

Если хочешь, могу привести ещё пару подобных задач для закрепления этой идеи.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.