"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Классно, давай разберёмся по шагам.

1. Понимание задачи

• Вероятность попадания в мишень за один выстрел: p = 0,8.
• Вероятность промаха: q = 1 − p = 0,2.
• Нужно ровно такие события по порядку: попадание, попадание, попадание, промах, промах. Это фиксированная последовательность, значит независимые события и их вероятность перемножается: p^3 · q^2.

2. Сравнение с твоим ответом

• Ты написал 0,6. Это неверно, потому что расчет по формуле должен дать 0,8^3 · 0,2^2 = 0,512 · 0,04 = 0,02048, то есть около 0,02 после округления.
• Правильный ответ после округления до сотых: 0,02.

3. Правильное решение (кратко)

• p = 0,8, q = 0,2
• Вероятность: p^3 q^2 = (0,8)^3 · (0,2)^2 = 0,512 · 0,04 = 0,02048
• Округление до сотых: 0,02

4. Почему твой ответ был wrong

• Ты, видимо, ошибся в вычислении или понял задачу как что-то вроде “посчитать все варианты с трём попаданиями и двумя промахами”. Но задача требует именно последовательность H-H-H-M-M, то есть фиксированный порядок, без учёта сочетаний. В таком порядке вероятность равна p^3 q^2 и получается 0,02048, а не 0,6.

Дополнение на случай, если бы задача позволяла любые 3 попадания и 2 промаха в любом порядке

• Тогда вероятность была бы C(5,3) · p^3 · q^2 = 10 · 0,02048 ≈ 0,2048, что округляется до 0,20. Но здесь порядок задан: первые три — попадания, последние два — промахи.

Если хочешь, можем вместе потренироваться на подобные задачи: как учитывать последовательности и когда нужны комбинации.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.