Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Классно, давай разберёмся вместе. Что нужно посчитать - Общее событие R: батарейка будет забракована системой. - Пусть D = батарейка неисправна. P(D) = 0,02. - Пусть G = батарейка исправна. P(G) = 0,98. - Система забраковывает неисправную: P(R|D) = 0,99. - Система забраковывает исправную по ошибке: P(R|G) = 0,01. По формуле полной вероятности: P(R) = P(R|D)P(D) + P(R|G)P(G) = 0,99·0,02 + 0,01·0,98 = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296. Ответ: 0,0296 (то есть 2,96%). Где могла случиться ошибка в твоём ответе (0,0099) - Ты получил примерно 0,0099, что близко к 0,0098 — это второй вклад: вероятность того, что батарейка исправна и её ошибочно забраковали (0,98·0,01). Но это только часть картины. - Нужно также учитывать первый вклад: батарейка действительно неисправна и её забраковали справедливо (0,02·0,99 = 0,0198). Без этого вклад составляет примерно половину/более от правильного результата. - В сумме оба вклада дают 0,0296, а не 0,0099. Ключевые выводы - При таких задачах всегда применяй закон полной вероятности: P(забракована) = P(забракована при D)P(D) + P(забракована при G)P(G). - Умножай точно и складывай: 0,99×0,02 = 0,0198 и 0,01×0,98 = 0,0098, затем складываешь. Если хочешь, могу привести ещё пару аналогичных примеров для закрепления. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.