12а+12b

Цель: Понять. Задача: 12a + 12b.

Пошаговое решение и пояснения:

1. Найдём общий множитель

• В двух суммируемых членах 12a и 12b общий множитель — это 12.

2. Применим распределительный закон

• По правилу xy + xz = x(y + z) вынесем общий множитель за скобки: 12a + 12b = 12(a + b).

3. Проверка

• Раскрывая скобки обратно, получаем 12(a + b) = 12a + 12b — равенство верно.

4. Дополнительные примеры (для закрепления)

• Если a = 2, b = 7: 12a + 12b = 12·2 + 12·7 = 24 + 84 = 108; 12(a + b) = 12(2 + 7) = 12·9 = 108.

5. Полезное замечание

• Такая же идея применяется и к другим выражениям: если есть несколько однотипных слагаемых с общим множителем, можно вынести этот множитель за скобки: 6x + 6y + 6z = 6(x + y + z).

Итог: выражение 12a + 12b можно записать как 12(a + b). Это облегчает дальнейшие вычисления и упрощает вид выражения.