известно что b>-2 и b<-1 , сравните с нулём значения выражений (b-1)(b-3)

Задача: при условии -2 < b < -1 сравнить (b-1)(b-3) с нулём.

Пошаговое решение

1. Запишем выражение и условие: f(b) = (b-1)(b-3), и -2 < b < -1.

2. Определим знаки каждого множителя на заданном отрезке:

   • так как b < -1, то b < 1 и значит b-1 < 0;
   • и так же b < 3, значит b-3 < 0. Оба множителя отрицательны.

3. Произведение двух отрицательных чисел положительно: Отрицательное × Отрицательное = Положительное. Следовательно, f(b) > 0.

4. Проверка на ноль в заданном интервале: Чтобы было равно нулю, нужно, чтобы один из множителей был равен нулю: b=1 или b=3. Но в диапазоне -2 < b < -1 таких значений нет. Значит выражение не равно нулю в этом интервале и остаётся положительным.

Ответ: для всех b, удовлетворяющих -2 < b < -1, имеет место (b-1)(b-3) > 0. Например, при b = -1.5 значение равно (-2.5)(-4.5) = 11.25 > 0.