периметру треугольника равен 48 см а одна из сторон равна 18 см Найдите две дуги стороны если их разность равна 4,6 см
Понимаю задачу как поиск двух сторон треугольника, разность которых 4,6 см, и известны периметр и третья сторона. Пусть стороны треугольника: a, b, c, где c = 18 см, а два неизвестных равно a и b. Пусть a > b, тогда:
- Периметр: a + b + 18 = 48 ⇒ a + b = 30
- Разность: a − b = 4,6
Решение системы:
- Добавим уравнения: (a + b) + (a − b) = 30 + 4,6 ⇒ 2a = 34,6 ⇒ a = 17,3
- Тогда b = 30 − a = 30 − 17,3 = 12,7
Ответ:
- Две искомые стороны: 17,3 см и 12,7 см (рассмотрим также перестановку, поскольку разность берётся по модулю).
Проверка:
- Периметр: 17,3 + 12,7 + 18 = 48
- Разность: 17,3 − 12,7 = 4,6
- Условие треугольности соблюдается: 12,7 + 17,3 > 18 и т.д.
Итог: стороны треугольника равны 18 см, 17,3 см и 12,7 см.
